trizero
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Muster von einfachen Chancen am Beispiel des Münzwurfs:

Wir werfen eine Münze; und wir werfen Sie 4 mal.
Nun würde man rein gefühlsmäßig erwarten, dass es wahrscheinlich ist, dass jede Seite 2 mal vorkommt.
Also überprüfen wir das mal:

Folgende 16 Kombinationen sind möglich (K=Kopf, Z=Zahl):
KKKK (0 mal Z), 1 Kombination, also Warscheinlichkeit = 1/16
ZKKK KZKK KKZK KKKZ (1 mal Z), 4 Komb. also Wkt. = 4/16
ZZKK ZKZK ZKKZ KZZK KZKZ KKZZ (2 mal Z), 6 Komb., also Wkt.= 6/16
KZZZ ZKZZ ZZKZ ZZZK (3 mal Z), 4 Komb., also Wkt. = 4/16
ZZZZ (4 mal Z), 1 Komb., also Wkt. = 1/16

Man hätte das auch anders ausrechnen können:
Die Wkt. 4 mal hintereinander Z zu treffen ist (1/2) ^ 4 = 1/16. Gleiches Ergebnis.
( ^ = hoch, Exponent)

Tatsächlich ist es also am wahrscheinlichsten, dass 2 mal Z und 2 mal K kommt.
Oder um es mit anderen Worten zu sagen:
Es gibt mehr "gemischte" als "einfarbige" Reihen, also mehr Kombinationen mit 2 Z als mit 0 Z usw.

So weit so klar. Nun sagen die "Anhänger des Glaubens" allerdings, dass man das doch zum Vorteil nutzen könnte.
Die Idee ist 2 mal zu spielen, und wenn 2 mal K kommt, dann spielt man darauf, dass K nicht noch einmal kommt.
Man macht das, weil man ursprünglich ja ausgerechnet hatte, dass 2 mal K wahrscheinlicher ist als 3 mal K.

Das Problem bei der Überlegung ist, dass wir schon 2 mal gespielt haben.
Von den oben genannten Kombinationen bleiben also nur noch die übrig, die mit KK anfangen, also:
KKKK (0 mal Z), 1 Kombination, also Wkt. = 1/4
KKZK KKKZ (1 mal Z), 2 Komb. also Wkt. = 2/4 = 1/2
KKZZ (2 mal Z), 1 Komb., also Wkt. = 1/4

Es ist also keineswegs so, dass jetzt noch zweimal Z, also KKZZ, wahrscheinlicher wäre als KKKK.
Tatsächlich sind beide Ereignisse sogar gleich wahrscheinlich. Am wahrscheinlichsten ist jetzt ein mal K und ein mal Z.

Wieder hätte man das auch anders ausrechnen können.
Die Wkt. 2 mal hintereinander Z zu treffen ist (1/2) ^ 2 = 1/4. Gleiches Ergebnis.
Vor allem sieht man, dass es überhaupt keine Rolle spielt, wie oft vorher K gefallen ist!

Aber vielleicht denkt man jetzt:
Ok, dann werfe ich eben noch einmal, und wenn dann K kommt dann spiele ich auf Z und andersherum.
Also machen wir das doch. Angenommen es fällt K.
Von den Kombinationen bleiben also nur noch die übrig, die mit 3 mal K anfangen, also:
KKKK, 1 Kombination, also Wkt.=1/2
KKKZ, 1 Kombination, also Wkt.=1/2
Nun sind die Kombinationen KKKK und KKKZ genau gleich wahrscheinlich, und zwar genau gleich der Wkt. K oder Z zu werfen, also 1/2.

Wieder hätte man das anders rechnen können. Die Wkt. bei einem Wurf K zu treffen ist (1/2) ^ 1 = 1/2.

Das Gleiche kann man auch mit 30 mal würfeln machen.
Man braucht länger um das aufzuschreiben, aber man kommt zum gleichen Ergebnis.
Natürlich ist die Wkt. in 30 Würfen 30 mal K zu treffen sehr gering, nämlich (1/2) ^ 30 (= 1/ 1'073'741'824 = 0,000'000'001)*
Wenn man aber schon 28 mal K geworfen hat, dann bleiben von den ganz vielen ursprünglich möglichen Kombinationen nur diejenigen übrig,
die mit 28 mal K beginnen, also:
28K+KK, Wkt. = 1/4
28K+KZ und 28 K+ZK, Wkt. = 1/2
28K+ZZ, Wkt. = 1/4

28K+KK und 28K+ZZ sind also gleich wahrscheinlich.
Wieder hätte man das anders rechnen können:
Man wirft zweimal (was vorher passiert gefallen ist ist völlig irrelevant),
also ist die Wkt. für 2 mal K = (1/2) ^ 2 = 1/4. Wieder das gleiche Ergebnis.

Jetzt sagt man vielleicht, das Roulettespiel ist kein Münzwurf.
Ok, aber das Prinzip ist genau das Gleiche, nur schreibt man länger wenn man alle möglichen Kombinationen aufschreiben will
(nur deshalb nehme ich hier das Beispiel Münze) und die Wkt. ist (1/37) statt (1/2).
Ansonsten ist alles wie gehabt. Vorhergehende Würfe beeinflussen die Wkt. nicht.
Wenn man es nicht glaubt kann man ja mal alle möglichen Kombinationen in 10 Coups aufschreiben.

Und jetzt noch kurz zu dem Argument, dass man ja z.B. 5 Coups spielt und nicht nur einen.
Natürlich ist es sehr unwahrscheinlich, dass 5 mal hintereinander die 28 kommt. Aber das ist es immer, nämlich (1/37) ^ 5 (= 1/ 69'343'957 = 0,000'000'014)*
Und zwar völlig egal, wie oft die 28 vorher gefallen ist.
Man gewinnt also rein gar nichts indem man abwartet, bis die 28 fünf mal hintereinander gefallen ist.
Man kann also gleich von vorne herein darauf setzten, dass die 28 nicht 5 mal hintereinander kommt.

Es macht keinen Unterschied. Es ist exakt das Gleiche.


Mit freundlicher Genehmigung des Autors Michelangelo. * = Anmerkung des Verfassers.
Die ursprüngliche Version wurde formal überarbeitet. Quelle: DC's Campus
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trizero
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Hier sind die aktuellen Ergebnisse von zwei Strategien, die diese Muster verwenden:
(Allerdings mit Verlustprogression nach dem Abwarten.)

3x Black -> Black (3x Schwarz, dann Satz auf Schwarz)
Roulette Strategy Result Overview


3x Red -> Black (3x Rot, dann Satz auf Schwarz)
Roulette Strategy Result Overview


Da die Tests im Rahmen der 100x100 Coups der öffentlichen Standardtests kleinen Schwankungen unterliegen,
lässt sich damit der obige Beitrag nicht belegen.
Noch etwas mehr Klarheit liefern die Historien der beiden Strategien:

3x Black -> Black
Roulette Strategy Result History


3x Red -> Black
Roulette Strategy Result History
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trizero
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Um den obigen Beitrag mit Fakten zu unterstreichen, habe ich zwei Tests gemacht:

2x Rot dann 2x Schwarz - Test über 10 Mio Coups

2x Rot dann 2x Rot - Test über 10 Mio Coups

Ergebnis in beiden Fällen: Rendite: -2.71%

qed, trizero
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trizero
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Mit der neuen Zufallschance konnte jetzt auch noch dieser Test gemacht werden:

2x Rot dann 2x Zufall EC - Test über 10 Mio Coups

Die Rendite liegt bei -2.68% und ist damit also nur unwesentlich besser als die der beiden anderen Tests.
Schwankungen der Rendite von einigen Promille sind auch bei Langzeittests über 10 Mio Coups durchaus normal.

Das Konzept des "Marschs" ist also sehr fragwürdig.
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trizero:
Das Konzept des "Marschs" ist also sehr fragwürdig.


Halt Trizero!

Du hast nur diese Märsche untersucht und verglichen!
Das bedeutet sicher nicht, dass alle Märsche vorteilslos sein müssen.

Präzision ist gefragt.

Gruß, Roland
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trizero
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Rovlgari:

Du hast nur diese Märsche untersucht und verglichen!


Stimmt! Vielleicht sollte ich das nicht so unreflektiert verallgemeinern!

Danke für den Hinweis Roland.

Beste Grüße
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trizero
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An dieser Stelle sei auf die Testergebnisse des Inaudi Wechselmarsch verwiesen.

Es ist zwar keine Roulettestrategie, die nur im Gleichsatz operiert,
sie verwendet aber einen ziemlich satzfreudigen Marsch.
Ausserdem muss es ja einen Grund dafür geben,
wenn man auch heute noch Leute davon reden hört!? ;-)

Zumindest bisher legt der Inaudi Marsch erstaunlich gute Resultate an den Tag!
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trizero:
An dieser Stelle sei auf die Testergebnisse des Inaudi Wechselmarsch verwiesen.
.......
Zumindest bisher legt der Inaudi Marsch erstaunlich gute Resultate an den Tag!


Na trizero,
kommst Du doch langsam ins Grübeln, was die Märsche angeht?

Der Aufbau der Strategie ist jedenfalls nichts für Neulinge in der Materie hier! ;-)

Gruß Roland
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trizero
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Rovlgari:

Der Aufbau der Strategie ist jedenfalls nichts für Neulinge in der Materie hier! ;-)


Niemand hat behauptet, dass Roulette trivial ist?!
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trizero:

Rovlgari:

Der Aufbau der Strategie ist jedenfalls nichts für Neulinge in der Materie hier! ;-)


Niemand hat behauptet, dass Roulette trivial ist?!


Doch da gibt es schon ein paar Spezialisten, die das behaupten,
aber vermutlich liegen die schlicht daneben!
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